La circonferéncia de la Terra/Lo circounférenço de lo Terro (article en lemosin en grafia classica e grafia "francizanta" dejós)

 

 

Mesurar la circonferéncia de la Terra, quò pòt se far plan ‘ceptament au jorn d’aüei, mercés a la tecnologia … Mas un pòt imaginar que, dos segles davant J-C, quò deviá estre auren. E pertant, Eratostene, un matematician (mai astonòme, geografe e filosòfe) grec de quela epòca iò faguet. Per quò-qui, eu 'guet nonmàs besoenh d'un potz, d'un obelisque e d'un chameu.

Coma s’i prenguet-eu ? Quò es çò que nos vam veire aquí ...

D'en prumier, lu jorn dau soltici d'esitu, a Siene, au mament que lu solelh era au pus naut dins lu ciau, Eratostene remarquet que n'i aviá pas lu mindre pitit bocin d'ombra sur las parets, dedins un potz ; qu'es-a-dire los raions ‘ribavan directament au fons sens tocar los costats.

Eratostene en deduset d'abòrd que lu solelh deviá estre juste au dessur (a la verticala) dau potz ; e que, si un perlonjava sos raions, quilhs-lai ‘nirian tot drech ‘cianta au centre de la Terra.

 Puei, 'n'autra vetz, totjorn au solstici d’estiu mas a Alexandia (un pauc mai au nòrd, sur lu mesma meridian), a la mesma ora, Eratostene remarquet qu’un gnomòn (‘na sòrta d’obelisque que serviá de veire los movements dau solelh mercés a son ombra) projectava ‘n’ombra sur lu sòu ; çò que voliá dire que los raions ‘ribavan aveque un pitit angle (notat a sur l’eschema) rapòrt à la verticala. Chausa normala, donat que la Terra es redonda ...

Sens perdre de temps, Eratostene prenguet la mesura de quel angle, puei disset que quò era lu mesma que lu qu’era format entre los dos segments [centre de la Terra ;potz] e [centre de la Terra ;obelisque], qu’es-a-dire l'angle format entre lu segment [centre de la Terra ;Siene] e lu segment [centre de la Terra ;Alexandria] (notat b sur l’eschema).

En efiech, los raions dau solelh estant paralleles entre ilhs, ‘na proprietat geometrica daus angles alterne-internes (que nos ditz que ‘na drecha còpa doas drechas parallelas en formar daus angles alterne-internes de mesma mesura) podiá li assegurar quela egalitat.

 

Entau, Eratostene trobet que a = b ≈ 7,2° .

Lu pus malaisat estant fach, restava de comptar quantben de còps 7,2° podiá chabir dins 360° (un torn de Terra complet). Atanben, 360 / 7,2 = 50 còps.

Enfin, per la darrier estapa, Eratostene deguet damandar a un bematista – qu'es-a-dire un òme que comptava las distanças en tot banturlar dins lu país aveque son chameu, que son pas era plan regular - de mesurar la distança entre Siene e Alexandia. E entau faguet queu-qui davant de li tornar a pus pres 787,5 qm.

Per 'chabar, eu multipliet quela distança per los 50 còps (calculats un pauc mai dabora) e trobet 787,5 x 50 = 39 375 qm, çò que n'es pas si tan mau, donat que la circonferéncia reala de la Terra es de 40 007,864 qm.

Fau tanben precisar que s’agís aquí de la circonferéncia de pòle a pòle e non pas de la de l’equator.

Finalament, sens tecnologia mas emb de l’eidéias e un pauc de temps, Eratostene reüssiguet de far daus calculs quasi tan ponchuts coma los d'au jorn d'aüei.

Article signat : Nicolau Granier

Lo circounférenço de lo Terro

Mesura lo circouférinço de lo Terro, co se pot fa plo ‘chetoment au jour d’ahueï, mercei a lo tecnoulougio … Mas un pot imagina que, doux sègles davant J-C, co devio être auré. Et pertant, Eratostène, un matematicien (maï astonôme, géougrafe et filousofe) grecque de quelo epôco iô faguet. Per co-qui ô 'guet noumâ besoin d'un pout, d'un obelisque et d'un chameu.

Coumo s’i prenguet-eu ? Co ei çò que nous vam veïre aqui ...

 D'en prumier, lu jour dau soltici d'eitî, à Syène, au mament que lu souleil ero au pus naut dins lu chiâu, Eratostène remarquet que n’i avio pas lu mindre pitit bouci d'oumbro sur lâ parets, dedins un pout ; qu'ei-a-dire loû rayous ‘ribavan directoment au foud seï touca loû coutas.

Eratostène en déduset d'abord que lu soleil devio être jurte au dessur (a lo verticalo) dau pout ; et que, si un perlounjavo sous rayous, quîs-laï ‘nirian tout dret ‘chanto au centre de lo Terro.

Pueï, 'n'autro vé, toujours au solstici d’eitî mas a Alexandio (un pâu maï au nord, sur lu meimo méridien), a lo meimo houro, Eratostène remarquet qu’un gnomòn (‘no sôrto d’obelisque que servio de veïre loû moviments dau souleil mercei a soun oumbro) projectavo ‘n’oumbro sur lu sôu ; ce que voulio dire que  loû rayous ‘ribavan aveque un pitit angle (nouta a sur l’eichéma) rapport à lo verticalo. Chôso nourmalo, douna que lo Terro ei redoundo ...

 Seï perdre de temps, Eratostène prenguet lo mesuro de quel angle, pueï disset que co ero lu meimo que lu qu’era fourma entre loû doux segments [centre de lo Terro ;pout] et [centre de lo Terro ;obelisque], qu’ei-a-dire l'angle fourma entre lu segment [centre de lo Terro ;Syène] et lu segment [centre de lo Terro ;Alexandrio] (nouta b sur l’eichéma).

En efiet, loû rayous dau souleil eitant paralleles entre îs, ‘no proupriéta géoumétrico daus angles alterne-internes (que nous dit que ‘no drecho coupo doâ drechâ parallelâ en fourmant daus angles alterne-internes de meimo mesuro) podio li assegura quelo egalita.

Entâu, Eratostène troubet que a = b ≈ 7,2° .

 Lu pus malaisat eitant fat, restavo de coumtar quanbé de cops 7,2° poudio chabi dins 360° (un tour de Terro coumplet). Atobé, 360 / 7,2 = 50 cops.

Enfin, per lo darrier eitapo, Eratostène deguet damanda a un bematisto – qu'ei-a-dire un home que coumtavo lâ distançâ en banturlant dins lu pays aveque soun chameu, que son pas ero plo régular - de mesura lo distanço entre Syène e Alexandio. E entâu faguet queu-qui davant de li tourna a pus près 787,5 km.

Per 'chaba, ô multipliet quelo distanço per loû 50 cops (calculas un pâu maï dabouro) et troubet 787,5 x 50 = 39 375 km, ce que n'ei pas si tan mâu, douna que lo circouférinço realo de lo Terro ei de 40 007,864 km.

Fau tobé précisa qu'ô s’agit aqui de lo circouferinço de pôle a pôle e noun pas de lo de l’équatour.

Finaloment, seï tecnoulougio mas emb de l’eidéiâ e un pâu de temps, Eratostène russiguet de fa daus calculs quasi tan pounchus coumo loû d'au jour d'ahueï