Permenada dins l'infinit matematic (lemosin en grafia classica) / Permenado dïns l'infini matemati (lemouzi en grafio "francizado" au dessous)

Imatge tirat de France Culture, Quand l'homme apprit à compter au-delà

Lectura de l'article per Nicolau Granier

Las matematicas son emplidas de bassetz de nocions malaisadas de compréner. Permieg quelas-quí, nos ne'n podem trobar una que, de tots temps, a captivat (e contunha de iò far) los Òmes, fuguessen-t-ilhs matematicians, filosòfes o auren: l'infinit...

Qu'es-quò, l'infinit? Pas d'aisat respondre a quela question… Chascun ne'n a un pauc son eidéia, sa sentida... Qu’es quauqua ren de grand, quauqua ren de beu… e, coma iò ditz son nom, quò n'es pas finit. En efiech, l'infinit, quò ne se ’chaba pas. Qu'es a dire qu'un ne pòt pas ’nar li tocar las doas ribas dins la jornada e se'n tornar tranquillament chas se, non... D'alhors, si jamai 'las existavan, nos ne saubriam solament pas a qué 'las porian semblar, quelas ribas…

Donca, per eissaiar de l'i veire un pauc mai clar ’quí dedins, començam per dire çò que l'infinit n'es pas: un nombre.

E ben òc-es ! L'infinit, quò n'es pas un nombre. Vatz benleu me dire que quò n'es pas de creure, qu'un lu veu pertant escrich pertot au jorn d'aüei! Eu se 'ficha mesmament sur los tatoatges de l'estelas de la tele-realitat ! Quò es ’na faiçon de 8 coijat que sos dos costats son pariers.

Segur, sei d'acòrd coma vos e v'auriatz plan rason de me dire quò... D'alhors, lu veiquí l'infinit :  ∞ ; que queu simbòu se 'pela un lemniscate ...
Mas vos iò dise e vos iò tòrne dire: l'infinit n'es pas un nombre.

E, per iò provar, quò n'es pas decepte: n'am mas d'empluiar un rasonament per l'absurde.

Qu'es a dire que nos vam considerar que l'infinit es un nombre, puei nos vam essaiar de trobar ’na contradiccion. E entau sirá refutada nòstra ipotesi de despart (que nos ditz que l'infinit es un nombre).

 Vos setz prestes? Nos l'i vam!

Consideram d'en prumier que l'infinit es un nombre.

Nos podem donca l'i ajustar 1, non ?

I' m'explique :

–  7 es un nombre. Nos podem l'i ajustar 1 (quò fai 8)

– 30 es un nombre. Nos podem l'i ajustar 1 (quò fai 31)
E ben per l'infinit, si qu’es un nombre, qu'es parier : nos podem l'i ajustar 1.

Quò nos balha entau un nombre tot nuòu: ∞ + 1 (l'infinit mai un)

Mas, queu nombre nuveu es pus grand que l'infinit, non?

N'am belament enviá d'escriure « ∞ + 1 > ∞ »!

Ah ! Fuec de Diu ! Ne fau surtot pas far quò: n'am aquí trobat nòstra contradiccion!

En efiech, un nombre mai beu que l'infinit, quò n'exista pas. N'i a ren de pus grand que l'infinit. Nos podem donc refutar nòstra ipotesi de despart (l'infinit es un nombre) per ’ribar a la conclusion que l'infinit n'es pas un nombre.

Ah ! La senta logica … 'La nos a d'enguera sauvats!
Enfin, sauvats… Tot quò-quí sembla menar mai de questions que de responsas...
Tè ! Ne'n veiquí una, per exemple: quantben pòt-quò valer queu basard, ∞ + 1 ?

E ben per respondre a quela question, Hilbert, un matematician alemand dau segle XX, nos perpausa un biais pas banau de iò far :
D'en prumier, fau imaginar ’na bela ostalariá (un ostel) aveque un nombre infinit de chambras (si-es, si-es, quò exista sur la planeta Matematicas). Puei, fau imaginar que l'ostalariá es completa (totas las chambras son desjà prengudas) e qu'un òme plan important ’riebe e damande ’na chambra a tota fòrça ...

Qué far? Lu mestre de l'ostalariá ne pòt pas refusar ’na tau pratica... Adonc, eu se carcula un pauc e, en mins de temps que ne'n fau per calcular lu carrat de l'ipotenusa, tròba la solucion seguenta: eu damanda a chasca pratica de chasca chambra de passar dins la chambra d'a costat.

Qu'es-a-dire que :

– la qu'es dins la chambra 0 passa dins la chambra 1,

– la qu'es dins la chambra 1 passa dins la chambra 2,

– la qu'es dins la chambra 2 passa dins la chambra 3,

E entau de segre.

Fin finala, totas las chambras son totjorn prengudas, fòra la chambra 0. La nuvela pratica pòt entau l'i ’nar e l'ostalariá de ’n’infinitat de chambras es completa de nuveu.

Per conclure, nos podem dire que la pratica de mai n'a pen bric chamjat lu nombre de chambras de l'ostalariá: l'infinit ∞ .

Nos podem donc escriure que: « ∞ + 1 = ∞ ».

Per resumar, n'am vut que l'infinit era un chause pro beu mas que quò n'era pas un nombre; e que, si un li ajustava un, quò fasiá totjorn l'infinit…

Evidentament, d'enguera beucòp de chausas se pòden dire sur quela nocion mas, per un debut, quò n'es desjà pas tan mau...
D'alhors, si la testa ne vos dòu pas tròp, un plen diable de videòs de vulgarizacion se tròben sur la ’rantela. Malurosadament per n'autres, n'i a p'una en limosin...

Signat : Nicolau

Versî en grafio francizado 

Permenado dïns l'infini matemati

Lâ matematicâ soun emplidâ de bassiez de noucîs malaisadas de comprenei.

Permié quelâ-qui, nous n'in poudim trouba uno que, de tous timps, a captiva (et countugno de iô fa) lous Homés, fuguessint-îs matematiciens, filosòfés ou auré : l'infini...

Qu'ei-co, l'infini ? Pas d'aisa reipoundre a quelo questî… Châcu n'in a un pau soun eidéio, so sentido ... co ei quauco-ré de grand, quauco-ré de beu… et, coumo iô dit soun noum, co n'ei pas fini. In efiet, l'infini, co ne se ’chabo pas. Qu'ei-a-dire qu'um ne pot pas 'nâ li touca lâ douâ ribâ dîns lo journado et s'in tourna tranquillomint chaz se, noun... D'aillours, si jamaï ’l’existavan, nous ne saubriam soulomint pas a qué 'las pourrian semblâ, quelâ ribâ…

Adoun, per eissaia de l'i veïre un pau maï cliar qui-dedïns, començam per dire ce que l'infini n'ei pas: un noumbre.

Et bé ouei! L'infini, co n'ei pas un noumbre. V'az beleu me dire que co n'ei pas de creure, qu'um lu veu pertant escrit pertout au jour d'ahuei! Ô se ’ficho mêmamint sur lous tatouages de l'eitélâ de lo tele-realita! Qu'ei ’no feiçou de 8 couéja que sous doux coûtas soun pariers.

Segur, i saï d'accord coumo vous et v'auriaz plo rasou de me dire co... D'aillours, lu veïqui l'infini :  ∞ ; que queu simbòu se ’pelo un lemniscate ...
Mas i' vous iô disé et vous iô torne dire: l'infini n'ei pas un noumbre.

Et, per iô prouva, co n'ei pas decette : n'am mas d'empluiâ un rasounomint per l'absurde.

Qu'ei-a-dire que nous vam considerâ que l'infini ei un noumbre, pueï nous vam essaiâ de troubâ ’no countradiccî et entâu siro refutado nôtro hipoutesi de départ (que nous dit que l'inifni ei un noumbre).

Vous sez preite? Nous l'i vam!

Counsideram d'in prumier que l'infini ei un noumbre.

Nous poudim doun l'i ajûtâ 1, non?

I' m'explique:

– 7 ei un noumbre. Nous poudim l'i ajûtâ 1 (co faï 8)

– 30 ei un noumbré. Nous poudim l'i ajûtâ 1 (co faï 31)
Et bé per l'infini, si qu’ei un noumbre, qu'ei parier : nous poudim l'i ajûtâ 1.

Co nous baillo entâu un noumbré tout niô: ∞ + 1 (l'infini maï un)

Mas, queu noumbre nuveu ei pus grand que l'infini, noun?

N'am belomint envio d'eicrire « ∞ + 1 > ∞ »!

Ah! Fé-de-Dî! Ne fau surtout pas fa co: n'am aquí trouba nôtro countradiccî!

In efiet, un noumbre maï beu que l'infini, co n'existo pas. N'i a ré de pus grand que l'infini. Nous poudim dounc réfutâ nôtr' hipoutesi de départ (l'infini ei un noumbré) per ’ribâ a lo counclusî que l'infini n'ei pas un noumbre.

Ah! lo sainto lougico … 'lo nous a dinguero sauva!
Enfî, sauva, … tout co qui semblo menâ maï de questîs que de reipounsas ...
Tè! n'in veïqui uno, per exemple: quanbé pot-co valei, queu bazar, ∞ + 1?

Et bé per reipoundre a quelo questî, Hilbert, matematicien allemand dau sègle XX, nous perpôso un biaï pas banâu de iô fa :
D'in prumier, fau imagina 'no bello houstalario (un houtel) avéqué un noumbre infini de chambrâ (ché, ché, quò existo sur lo planeto Matématicas). Pueï, fau imagina que l'houstalario ei coumpleto (toutâ lâ chambras soun deijà pringudâ) et qu'un homé plo impourtant 'riebe e damande 'no chambro a touto fôrço...

Qué fâ ? Lu meitré de l'houstalario ne pot pas refusâ 'no tâu pratico… Adoun, ô se carculo un pâu et, in mins de timps que n'in fau per calcula lu carra de l'hipoutenuso, trobo lo soulucî seguinto: ô damando a chaco pratico de chaco chambro de passa dîns lo chambro d'a coûta.

Qu'ei-a-dire que :

– lo qu'ei dîns lo chambro 0 passo dîns lo chambro 1,

– lo qu'ei dîns lo chambro 1 passo dîns lo chambro 2,

– lo qu'ei dîns lo chambro 2 passo dîns lo chambro 3,

et entâu de sègre.

Fi-finalo, toutâ lâ chambrâ soun toujours pringudâ, fôro lo chambro 0. Lo nuvelo pratico pot entâu l'i 'nâ et l'houstalario de 'n'infinita de chambras ei coumpleto de nuveu.

Per counclure, nous poudim dire que lo pratico de maï n'o pin bri chamja lu noumbre de chambras de l'houstalario: l'infini ∞ .

Nous poudim dounco eicrire que: « ∞ + 1 = ∞ ».

Per resuma, n'am vu que l'infini erio un châusé prou beu mas que co n'erio pas un noumbre; et que, si um li ajutavo un, co fajio toujours l'infini…

Evidentamint, dinguero beucop de chôsas se podint dire sur quelo noucî mas, per 'no debuto, co n'ei deijà pas tan mâu...
D'aillours, si lo têto ne vous dô pas trop, un plein diable de vidéos de vulgarizacî se trobint sur lo rantèlo. Malurousadamint per nautré, n'i o pas uno in limouzi...